精英家教网如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．AD垂直于PB于D，AE垂直于PC于E．PA=
2
，AB=BC=1．
（1）求证：PC⊥平面ADE；
（2）求AB与平面ADE所成的角；
第19届南非世界杯的主办城市开普敦有甲乙两个相邻的观光景点，某日甲景点内有2个美国旅游团和2个日本旅游团，乙景点内有2个美国旅游团和3个日本旅游团．现从甲景点中的4个旅游团选出其中一个旅游团，与从乙景点中的5个旅游团中选出的其中一个旅游团进行互换．
（1）求互换后甲景点恰有2个美国旅游团的概率；
（2）求互换后甲景点内美国旅游团数的期望．
精英家教网2010年上海世博会上展馆A与展馆B位于观光路的同侧，在观光路上相距
3
千米的C，D两点分别测得∠ACB=75°，∠DCB=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，（A，B，C，D在同一平面内），求展馆A，B之间的距离．
精英家教网如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=
 
．
在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线ρsin（θ+
π
4
）=2
2
的距离为
 
．
精英家教网定义向量运算“×”：
a
×
b
的结果为一个向量，其模为|
a
||
b
|sin＜
a
，
b
＞，且
a
×
b
与向量
a
，
b
均垂直．则右图平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积用
AB
，
AD
，
AA1
表示为
 
．（用运算符号“×”及数量积“•”表示）
精英家教网对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：
观测次数i 1 2 3 4 5 6 7 8
观测数据ai 40 41 43 43 44 46 47 48
在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中
.
a
是这8个数据的平均数），则输出的S的值是
 
．
椭圆x2+ky2=1的两个焦点在圆x2+y2=4上，则此椭圆的离心率e=
 
．
(
x
+1)n的展开式中，只有第六项的系数最大，则x4的系数是
 
．
定义在R上的函数f(x)=
1
|x-2|
，x≠2
1      ，x=2
，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列结论错误的是（　　）
A、x12+x22+x32=14
B、a+b=2
C、x1+x3＞2x2
D、x1+x3=4
 0  28582  28590  28596  28600  28606  28608  28612  28618  28620  28626  28632  28636  28638  28642  28648  28650  28656  28660  28662  28666  28668  28672  28674  28676  28677  28678  28680  28681  28682  28684  28686  28690  28692  28696  28698  28702  28708  28710  28716  28720  28722  28726  28732  28738  28740  28746  28750  28752  28758  28762  28768  28776  266669 

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