精英家教网如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（
3
5
，
4
5
），记∠COA=α．
（1）求
1+sin2α
1+cos2α
的值；
（2）求|BC|2的值．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
．
（1）求角C；
（2）若△ABC的最短边长是
5
，求最长边的长．
已知
AC
=(cos
x
2
+sin
x
2
，-sin
x
2
)，
BC
=(cos
x
2
-sin
x
2
，2cos
x
2
)．
（Ⅰ）设f(x)=
AC
•
BC
，求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）设有不相等的两个实数x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且f（x1）=f（x2）=1，求x1+x2的值．
已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为1：3，则内切圆面积与扇形面积之比为
 
．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象关于直线x=
2π
3
对称，它的周期是π，则（　　）
A、f（x）的图象过点（0，
1
2
）
B、f（x）的图象在[
5π
12
，
2π
3
]上递减
C、f（x）的最大值为A
D、f（x）的一个对称中心是点（
5π
12
，0）
函数y=sin(2x-
π
3
)在区间[-
π
2
，π]的简图是（　　）
A、精英家教网
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C、精英家教网
D、精英家教网
设集合M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x，x∈R}，给出从M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，则点（1，
3
）的象f（x）的最小正周期为（　　）
A、π
B、
π
3
C、
π
2
D、
π
4
有一种波，其波形为函数y=sin（
π
2
x）的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是（　　）
A、3B、4C、5D、6
在△ABC中，若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，且满足ab=4，则该三角形的面积为（　　）
A、1
B、2
C、
2
D、
3
给定函数①y=xcos（
3π
2
+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（
π
2
+x））中，偶函数的个数是（　　）
A、3B、2C、1D、0
 0  28563  28571  28577  28581  28587  28589  28593  28599  28601  28607  28613  28617  28619  28623  28629  28631  28637  28641  28643  28647  28649  28653  28655  28657  28658  28659  28661  28662  28663  28665  28667  28671  28673  28677  28679  28683  28689  28691  28697  28701  28703  28707  28713  28719  28721  28727  28731  28733  28739  28743  28749  28757  266669 

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