在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2
数列{an}中，a1=
1
2
，  an+1=
nan
(n+1)(nan+1)
(n∈N*)，其前n项的和为Sn．
求证：
n
i=1
(1-
Si
Si+1
)
1
Si+1
＜2(
2
-1)．
A={a1，a2，…，ak}（k≥2），其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a不属于A，则称集合A具有性质P．
（1）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤
k(k-1)2
；
（2）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．
设常数a≥0，函数f（x）=x-ln2x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x-2alnx+1．
精英家教网如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C-PA-B的大小的余弦值．
精英家教网已知直线y=2x+k被抛物线x2=4y截得的弦长AB为20，O为坐标原点．
（1）求实数k的值；
（2）问点C位于抛物线弧AOB上何处时，△ABC面积最大？
已知一组抛物线y=
12
ax2+bx+1，其中a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是
 
．
已知a，b是不相等的两个正数，在a，b之间插入两组数：x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，（ n∈N*，且n≥2），使得a，x1，x2，…，xn，b成等差数列，a，y1，y2，…，yn，b成等比数列．老师给出下列五个式子：①
n
k=1
xk=
n(a+b)
2
；②
1
n
n
k=1
xk＞
ab
+(
a
-
b
2
)2；③
ny1y2…yn
＜
ab
；④
ny1y2…yn
=
ab
；⑤
ny1y2…yn
＞
ab
．其中一定成立的是
 
．
12、某超市采用“满一百送二十，连环送”的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满100元，就送20元，满200元就送40元奖励劵，满300元就送60元奖励劵…．当是有一位顾客共花出现金7020元，如果按照酬宾促销方式，他最多能购买
8760
元的商品．
一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h，则h1：h2：h=
 
．
 0  27989  27997  28003  28007  28013  28015  28019  28025  28027  28033  28039  28043  28045  28049  28055  28057  28063  28067  28069  28073  28075  28079  28081  28083  28084  28085  28087  28088  28089  28091  28093  28097  28099  28103  28105  28109  28115  28117  28123  28127  28129  28133  28139  28145  28147  28153  28157  28159  28165  28169  28175  28183  266669 

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