设a为实常数.函数f(x)=-x3+ax2-4．的图象在点P处的切线的倾斜角为π4.求函数f(x)的单调区间,(2)若存在x0∈.使f(x0)＞0.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

设a为实常数，函数f（x）=-x³+ax²-4．
（1）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为

，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在x₀∈（0，+∞），使f（x₀）＞0，求a的取值范围．

已知函数f（x）=

x²+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（1）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）的极值．

已知f（x）=ax³+bx²+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又f′(

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．

已知函数f(x)=

x3-2x2+ax(a∈R，x∈R)在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．
（Ⅰ）求a的值和切线l的方程；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围．

已知点P（2，2）在曲线y=ax³+bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么（i）ab=

；
（ii）函数f（x）=ax³+bx，x∈[-

，3]的值域为

已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）²（x∈R）有极大值32，则实数a的值为

若函数f（x）=x³-mx²+2m²-5的单调递减区间为（-9，0），则m=

13、已知拋物线y=ax²+bx+c经过点（1，1），且在点（2，-1）处的切线的斜率为1，则a，b，c的值分别为

12、已知函数f（x）是定义在R上的函数，如果函数f（x）在R上的导函数f′（x）的图象如图，则有以下几个命题：
（1）f（x）的单调递减区间是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的单调递增区间是（-∞，-2）、（0，2）；
（2）f（x）只在x=-2处取得极大值；
（3）f（x）在x=-2与x=2处取得极大值；
（4）f（x）在x=0处取得极小值．
其中正确命题的个数为（　　）

要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为（　　）

0 27909 27917 27923 27927 27933 27935 27939 27945 27947 27953 27959 27963 27965 27969 27975 27977 27983 27987 27989 27993 27995 27999 28001 28003 28004 28005 28007 28008 28009 28011 28013 28017 28019 28023 28025 28029 28035 28037 28043 28047 28049 28053 28059 28065 28067 28073 28077 28079 28085 28089 28095 28103 266669