若tanx=
2
，则
2cos2
x
2
-sinx-1
sinx+cosx
=
 
．
若8cos（
π
4
+α）cos（
π
4
-α）=1，则sin4α+cos4α=
 
．
已知sin
θ
2
+cos
θ
2
=
2
3
3
，那么sinθ的值为
 
，cos2θ的值为
 
．
若cosα=
3
5
，且α∈（0，
π
2
），则tan
α
2
=
 
．
已知f（x）=
1-x
，当θ∈（
5π
4
，
3π
2
）时，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化简为（　　）
A、2sinθ
B、-2cosθ
C、-2sinθ
D、2cosθ
若f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是（　　）
A、-sin2
B、-1
C、
1
2
D、1
下列各式中，值为
1
2
的是（　　）
A、sin15°cos15°
B、cos2
π
12
-sin2
π
12
C、
1+cos
π
6
2
D、
tan22.5°
1-tan222.5°
设a1，a2，…，a20是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0≤k≤19的整数k，数列b1，b2，…，b20由bn=
an+k
an+k-20
当1≤n≤20-k时
当20-k＜n≤20时
确定．记M=
20
n=1
anbn．
（I）当k=1时，求M的值；
（II）求M的最小值及相应的k的值．
设a＞0，函数f(x)=x-a
x2+1
+a．
（I）若f（x）在区间（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）求f（x）在区间（0，1]上的最大值．
设直线l：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
（Ⅰ）证明：a2＞
3k2
1+3k2
；
（Ⅱ）若
AC
=2
CB
，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程．
 0  27754  27762  27768  27772  27778  27780  27784  27790  27792  27798  27804  27808  27810  27814  27820  27822  27828  27832  27834  27838  27840  27844  27846  27848  27849  27850  27852  27853  27854  27856  27858  27862  27864  27868  27870  27874  27880  27882  27888  27892  27894  27898  27904  27910  27912  27918  27922  27924  27930  27934  27940  27948  266669 

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