如图所示.在三棱柱ABC-A1B1C1中.A1A⊥平面ABC.AB=2BC.AC=AA1=3BC．(1)证明:A1C⊥平面AB1C1,(2)若D是棱CC1的中点.在棱AB上是否存在一点E.使DE∥平面——青夏教育精英家教网——

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，AB=2BC，
AC=AA₁=

BC．
（1）证明：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（2）若D是棱CC₁的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？
若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点(

，1)．
（I）求实数a、b的值；
（II）若x∈[0，

]，求函数f（x）的最大值及此时x的值．

15、对于自然数i∈N^*，设a_i，k=i-3（k-1）（k=1，2，3，…），如a_3，4=3-3（4-1）=-6，对于自然数n，m，当n≥2，m≥2时，设b（i，n）=a_i，1+a_i，2+a_i，3+…+a_i，n，S（m，n）=b（1，n）+b（2，n）+b（3，n）+…+b（m，n），则b（10，6）=

；S（10，6）=

若某个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是

13、当如图所示的程序框图输出的结果为6时，处理框中①处的数应该是

右面的图形无限向内延续，最外面的正方形的边长是1．从外到内，第i个正方形与内切
圆之间的深灰色图形面积记为S_i（i=1，2，…）．则S₂₀₁₀=

已知直线l的参数方程为

（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2

)，则圆心C到直线l的距离是

10、用0.618法选取试点过程中．如果试验区间为[2000，3000]，则第一试点x₁应选在

9、已知集合A={x|x²+2x-8≥0}，B={x||x-1|≤3}，则A∩B等于

如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为

的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（　　）

D、与a的取值有关

0 27651 27659 27665 27669 27675 27677 27681 27687 27689 27695 27701 27705 27707 27711 27717 27719 27725 27729 27731 27735 27737 27741 27743 27745 27746 27747 27749 27750 27751 27753 27755 27759 27761 27765 27767 27771 27777 27779 27785 27789 27791 27795 27801 27807 27809 27815 27819 27821 27827 27831 27837 27845 266669