已知结论“若a1.a2∈R+.且a1+a2=1.则1a1+1a2≥4.请猜想:若a1.a2.-an∈R+.且a1+a2+-an=1.则1a1+1a2+-+1an≥ ．——青夏教育精英家教网——

已知结论“若a₁，a₂∈R⁺，且a₁+a₂=1，则

≥4，请猜想：若a₁，a₂，…a_n∈R⁺，且a₁+a₂+…a_n=1，则

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等差数列。类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，（），（），

，成等比数列。

一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：

甲：函数；

乙：若则一定有；

丙：若规定恒成立

你认为上述三个命题中正确的个数有

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

设等边△ABC的边长为a，P是△ABC内的任意一点，且P到三边AB，BC，CA的距离分别为d₁，d₂，d₃，则有d₁+d₂+d₃为定值

a；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体ABCD的棱长为a，P是正四面体ABCD内的任意一点，且P到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为d₁，d₂，d₃，d₄，则有d₁+d₂+d₃+d₄为定值______．

把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间，仍然正确的是（　　）

A．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交

B．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直

C．如果两条直线与第三条直线都不相交，则这两条直线不相交

D．如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行

与“减去一个数等于加上这个数的相反数”类比，可得：___减去一个向量等于加上这个向量的相反向量．

学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子．
甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=

”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=

”；
乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r=

”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=

”．
这两位同学类比得出的结论正确的是______．

密码的使用对现代社会是极其重要的．有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C…与26个自然数1，2，3，…依次对应．设明文的字母对应的自然数为x，译为密文的字母对应的自然数为y．例如，有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的：x→y，其中y是3x+2被26除所得的余数与1之和（1≤x≤26）．按照此对应法则，明文A译为了密文F，那么密文UI译成明文为______．

在平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线都不相交于同一点，则这n条直线把平面分成______部分．

平面内平行于同一条直线的两条直线平行，由此类比思维，我们可以得到（　　）

A．空间中平行于同一平面的两个平面平行

B．空间中平行于同一条直线的两条直线平行

C．空间中平行于同一条平面的两条直线平行

D．空间中平行于同一条直线的两个平面平行

0 26810 26818 26824 26828 26834 26836 26840 26846 26848 26854 26860 26864 26866 26870 26876 26878 26884 26888 26890 26894 26896 26900 26902 26904 26905 26906 26908 26909 26910 26912 26914 26918 26920 26924 26926 26930 26936 26938 26944 26948 26950 26954 26960 26966 26968 26974 26978 26980 26986 26990 26996 27004 266669