【题目】已知直线与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.

（1）求的方程；

（2）直线经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，证明：为定值.

【题目】国家每年都会对中小学生进行体质健康监测，一分钟跳绳是监测的项目之一.今年某小学对本校六年级300名学生的一分钟跳绳情况做了统计，发现一分钟跳绳个数最低为10，最高为189.现将跳绳个数分成，，，，，6组，并绘制出如下的频率分布直方图.

（1）若一分钟跳绳个数达到160为优秀，求该校六年级学生一分钟跳绳为优秀的人数；

（2）上级部门要对该校体质监测情况进行复查，发现每组男、女学生人数比例有很大差别，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为.试估计此校六年级男生一分钟跳绳个数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留整数）.

A.B.C.D.

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）当时恒有成立，求满足条件的m的范围；

（3）当时，令方程有两个不同的根，，且满足，求证：．

【题目】为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流，已知穿城公路MON自西向东到达城市中心点O后转向东北方向（即）．现准备修建一条城市高架道路L，L在MO上设一出入口A，在ON上设一出入口B．假设高架道路L在AB部分为直线段，且要求市中心O与AB的距离为10km．

（1）求两站点A，B之间距离的最小值；

（2）公路MO段上距离市中心O30km处有一古建筑群C，为保护古建筑群，设立一个以C为圆心，5km为半径的圆形保护区．则如何在古建筑群C和市中心O之间设计出入口A，才能使高架道路L及其延伸段不经过保护区（不包括临界状态）？

【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝asinθ（a≠0）.

（1）求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；

（2）设直线l截圆C的弦长是半径长的倍，求a的值.

【题目】已知动圆过定点，且与定直线相切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）过点的任一条直线与轨迹交于不同的两点，试探究在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

注：年份代码分别表示对应年份.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数（线性相关较强）加以说明；

（2）建立与的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.

（参考数据），，，，，，.

（参考公式）相关系数，在回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

A. 792 B. 693 C. 594 D. 495

【题目】某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：

则下列结论正确的是　　

A. 与2015年相比，2018年一本达线人数减少

B. 与2015年相比，2018年二本达线人数增加了倍

C. 2015年与2018年艺体达线人数相同

D. 与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加