【题目】高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展.据统 计,在2018年这一年内从 市到市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为万人次.为了 解乘客出行的满意度,现从中随机抽取人次作为样本,得到下表(单位:人次):

（1）在样本中任取个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;

（2）在2018年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取人次,记其中老年人出行的人次为.以频率作为概率,求的分布列和数学期望;

（3）如果甲将要从市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机? 并说明理由.

【题目】在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。

（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：

（2）若成等比数列，求a的值。

【题目】如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．

Ⅰ求证；

Ⅱ若平面ABCD．

求二面角的大小；

在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．

【题目】近年来，随着网络的普及和智能手机的更新换代，各种方便的相继出世，其功能也是五花八门.某大学为了调查在校大学生使用的主要用途，随机抽取了名大学生进行调查，各主要用途与对应人数的结果统计如图所示，现有如下说法：

①可以估计使用主要听音乐的大学生人数多于主要看社区、新闻、资讯的大学生人数；

②可以估计不足的大学生使用主要玩游戏；

③可以估计使用主要找人聊天的大学生超过总数的.

其中正确的个数为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，点在椭圆上，，，

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：与椭圆交于，两点，点，若，求斜率的取值范围.

【题目】为了迎接2019年的高考，某学校进行了第一次模拟考试，其中五个班的考试成绩在500分以上的人数如下表，为班级，表示500分以上的人数

（1）若给出数据，班级与考试成绩500以上的人数，满足回归直线方程，求出该回归直线方程；

（2）学校为了更好的提高学生的成绩，了解一模的考试成绩，从考试成绩在500分以上1，3班学生中，利用分层抽样抽取5人进行调研，再从选中的5人中，再选3名学生写出“经验介绍”文章，则选的三名学生1班一名，3班2名的概率.

参考公式：，.

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，直线与轴的交点为，与曲线相交于两点，求的值．

【题目】已知函数的导函数是偶函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知曲线：和：（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.

（1）求曲线的直角坐标方程和的方程化为极坐标方程；

（2）设与，轴交于，两点，且线段的中点为.若射线与，交于，两点，求，两点间的距离.

【题目】已知动圆恒过点，且与直线相切.

（1）求圆心的轨迹的方程；

（2）设是轨迹上横坐标为2的点，的平行线交轨迹于，两点，交轨迹在处的切线于点，问：是否存在实常数使，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.