【题目】定义：已知函数在上的最小值为，若恒成立，则称函数在上具有“”性质．

（）判断函数在上是否具有“”性质？说明理由．

（）若在上具有“”性质，求的取值范围．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.

【题目】如图，平面，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角的余弦值为，求线段的长.

【题目】设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.

（Ⅰ）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；

（Ⅱ）设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率.

【题目】已知函数．

当时，求函数的单调增区间；

若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；

若，且对任意，，，都有，求实数a的最小值．

（1）当a=1 时，求不等式f（x）≤5的解集；

（2）x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）当时，讨论的导函数的单调性；

（2）当时，，求的取值范围.

【题目】已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是（ ）

A.B.C.D.（0，1）

【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中，）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

A. B.

C. y＝x﹣1D. y＝tanx