Question

【题目】下列函数既是奇函数又在（﹣1，1）上是减函数的是（　　）

A. B.

C. y＝x﹣1D. y＝tanx

Answer 1

【答案】B

【解析】

对各选项逐一判断即可，

利用在上为增函数，在上为减函数,即可判断A选项不满足题意，

令，即可判断其在递增，结合复合函数的单调性判断法则即可判断B选项满足题意

对于C,D，由初等函数性质，直接判断其不满足题意.

解：根据题意，依次分析选项：

对于A，在上为增函数，在上为减函数,所以y（3x﹣3﹣x）在R上为增函数，不符合题意；

对于B，，所以是奇函数，

令，则由，两个函数复合而成

又，它在上单调递增

所以既是奇函数又在（﹣1，1）上是减函数，符合题意，

对于C，y＝x﹣1是反比例函数，是奇函数，但它在（﹣1，1）上不是减函数，不符合题意；

对于D，y＝tanx为正切函数，是奇函数，但在（﹣1，1）上是增函数，不符合题意；

故选：B．