【题目】设圆的圆心为
,直线
过点
且与
轴不重合,
交圆
于
两点,过
作
的平行线交
于点
.
(1)证明为定值,并写出点
的轨迹方程;
(2)设,过点
作直线
,交点
的轨迹于
两点 (异于
),直线
的斜率分别为
,证明:
为定值.
【题目】在测试中,客观题难度的计算公式为,其中
为第
题的难度,
为答对该题的人数,
为参加测试的总人数.现对某校高三年级240名学生进行一次测试,共5道客观题.测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如下表所示:
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
测试后,随机抽取了20名学生的答题数据进行统计,结果如下:
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 8 |