（1）由年销售额图判断，从哪年开始连续三年的年销售额方差最大？（结论不要求证明）

（2）由年销售额增长率图，可以看出2011年销售额增长率是最高的，能否表示当年销售额增长最大？（结论不要求证明）

（3）从2010年至2014年这五年中随机选出两年，求至少有一年年增长率超过20%的概率．

【题目】如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是____________．

①；

②平面；

③三棱锥的体积为定值；

④异面直线，所成的角为定值．

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设点，若直线与曲线相交于、两点，求的值

【题目】某保险公司给年龄在岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从名参保人员中随机抽取名作为样本进行分析，按年龄段、、、、分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示.

（1）求频率分布直方图中实数的值，并求出该样本年龄的中位数；

（2）现分别在年龄段、、、、中各选出人共人进行回访.若从这人中随机选出人，求这人所交保费之和大于元的概率.

【题目】已知函数，．

（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

【题目】已知椭圆：经过两点，.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点，且直线与以线段为直径的圆交于另一点（异于点），若，求直线的斜率.

【题目】给定数列，若满足（且），对于任意的，都有，则称数列为“指数型数列”．

（1）已知数列的通项公式为，试判断数列是不是“指数型数列”；

（2）已知数列满足，，证明数列为等比数列，并判断数列是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；

（3）若数列是“指数型数列”，且，证明数列中任意三项都不能构成等差数列．

【题目】袋中装有9只球，其中标有数字1，2，3，4的小球各2个，标数字5的小球有1个.从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字.

（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

（2）求随机变量的分布列和期望.

【题目】如图，在宽为的路边安装路灯，灯柱高为，灯杆是半径为的圆的一段劣弧．路灯采用锥形灯罩，灯罩顶到路面的距离为，到灯柱所在直线的距离为．设为灯罩轴线与路面的交点，圆心在线段上．

（1）当为何值时，点恰好在路面中线上?

（2）记圆心在路面上的射影为，且在线段上，求的最大值．

【题目】如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，平面,点为棱的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面平面.