【题目】已知曲线C的参数方程为（为参数），P是曲线C上的点且对应的参数为，.直线l过点P且倾斜角为.

（1）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程.

（2）已知直线l与x轴，y轴分别交于，求证：为定值.

【题目】已知函数．

（1）求证：当时，在上存在最小值；

（2）若是的零点且当时，，求实数的取值范围．

【题目】已知直线与轴，轴分别交于，，线段的中垂线与抛物线有两个不同的交点、．

（1）求的取值范围；

（2）是否存在，使得，，，四点共圆，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；

（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有，两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不相同，现对，两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：

如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？

参考数据：，.参考公式：回归直线方程为，其中 .

在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则

（A）2号学生进入30秒跳绳决赛

（B）5号学生进入30秒跳绳决赛

（C）8号学生进入30秒跳绳决赛

（D）9号学生进入30秒跳绳决赛

若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ）

A.数列是递增数列B.数列是递增数列

C.数列的最大项是D.数列的最大项是

【题目】已知函数，.

（1）当为何值时，直线是曲线的切线；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围.

方案一：软件服务公司每日收取工厂60元，对于提供的软件服务每次10元；

方案二：软件服务公司每日收取工厂200元，若每日软件服务不超过15次，不另外收费，若超过15次，超过部分的软件服务每次收费标准为20元.

（1）设日收费为元，每天软件服务的次数为，试写出两种方案中与的函数关系式；

（2）该工厂对过去100天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由.

【题目】如图，在直四棱柱中，底面是矩形，与交于点，.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长，面积已经圆周率的基础，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413