【题目】某市在创建国家级卫生城（简称“创卫”）的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度，若市民满意指数不低于0.8（注:满意指数），“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了100位市民，根据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间:，，，，，分为六组，得到如图频率分布直方图:

（1）为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈，求这2人所给的评分恰好都在的概率；

（2）根据你所学的统计知识，判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由.

【题目】已知为坐标原点,点在圆:上.

（1）求实数的值；

（2）求过圆心且与直线平行的直线的方程；

（3）过点作互相垂直的直线,,与圆交于两点,与圆交于两点,求的最大值．

【题目】如图，在四棱锥中，ABCD为矩形，是以为直角的等腰直角三角形，平面平面ABCD．

（1）证明：平面平面PBC；

（2）为直线PC的中点，且，求二面角的正弦值．

（Ⅰ）根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；

（Ⅱ）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取3人，求至少2人步数多于1.2万步的概率；

（Ⅲ）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取2人，其中每日走路不超过0.8万步的有人，超过1.2万步的有人，设，求的分布列及数学期望．

【题目】已知椭圆经过点离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点，为椭圆的左焦点，若，求直线的方程．

（1）求m的值；

（2）当，时，f（a）+f（b）＝﹣2，证明：.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，PA＝PD＝AD＝2，BC＝1，.

（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若M是棱PC上的一点，且满足，求二面角M﹣BQ﹣C的大小.

（1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求；

（2）在（1）的条件下，市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

①得分不低于 “的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；

②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

现市民小王要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．

附：①；②若，则，，，