【题目】已知函数，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．

（1）求实数的值；

（2）用表示中的最小值，设函数，若函数

为增函数，求实数的取值范围．

【题目】数列的各项均为整数，满足：，且，其中．

（1）若，写出所有满足条件的数列；

（2）求的值；

（3）证明：．

【题目】如图1，在边长为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，是的中点，⊥平面，且，如图2．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数，．

Ⅰ讨论的单调性；

Ⅱ当时，若关于x的不等式恒成立，求实数b的取值范围．

（Ⅰ）从该校高二年级随机选取一名学生，试估计这名学生考核成绩大于90 分的概率；

（Ⅱ）从考核成绩大于90分的学生中再随机抽取两名同学，求这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分的概率；

（Ⅲ）记抽取的10名学生第一轮测试的平均数和方差分别为，，考核成绩的平均数和方差分别为，，试比较与， 与的大小.（只需写出结论）

A.1235B.1800C.2600D.3000

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.交于，两点（在轴上方），交极轴于点（异于极点）.

（1）求的直角坐标方程和的直角坐标；

（2）若为的中点，为上的点，求的最小值.

【题目】已知函数（，）

（1）讨论的单调性；

（2）若对任意，恰有一个零点，求的取值范围.

【题目】已知椭圆，，分别是的上顶点和下顶点.

（1）若，是上位于轴两侧的两点，求证：四边形不可能是矩形；

（2）若是的左顶点，是上一点，线段交轴于点，线段交轴于点，，求.