[题目]已知点.点为动点.以为直径的圆内切于.(1)证明为定值.并求点的轨迹的方程,(2)过点的直线与交于两点.直线过点且与垂直.与交于两点.为的中点.求的面积的最大值.——青夏教育精英家教网—

【题目】已知点，点为动点，以为直径的圆内切于.

（1）证明为定值，并求点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与交于两点，直线过点且与垂直，与交于两点，为的中点，求的面积的最大值.

【题目】如图，四棱锥中，平面，，为等边三角形，.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：

汽车型号	I	II	III	IV	V
回访客户（人数）	250	100	200	700	350
满意率	0.5	0.3	0.6	0.3	0.2

满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.

假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.

(1)从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；

(2)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和期望；

(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意， “”, “”, “”, “”, “” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差的大小关系.

【题目】为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )

A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关

B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关

C. 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同

D. 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

【题目】某手机厂商在销售200万台某型号手机时开展“手机碎屏险”活动、活动规则如下：用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕．该手机厂商将在这万台该型号手机全部销售完毕一年后，在购买碎屏险且购机后一年内未发生碎屏的用户中随机抽取名，每名用户赠送元的红包，为了合理确定保费的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中表示保费为元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）；