（1）请问这9名获奖代表中获金牌银牌铜牌的人数分别为多少人?

（2）从这9人中随机抽取3人，记这3人中银牌选手的人数为，求的分布列和期望.

【题目】已知数列的各项均为正数，前项和满足；数列是等比数列，前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）已知等比数列满足，，，求数列前项和为；

（3）若，且等比数列的公比，若存在，使得，试求的值.

【题目】已知函数，.

（1）当时，求函数在上的单调性；

（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为3，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（3）当，求证:.

【题目】已知椭圆:的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知为椭圆上不同的两点.①设线段的中点为点，证明:直线的斜率之积为定值；②若两点满足，当的面积最大时，求的值.

【题目】如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案:

（1）如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点在弧上，另一顶点在半径上，且，求周长的最大值；

（2）如图2，拟在观光区内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点在弧上，另两个顶点在半径上，且，，求花圃面积的最大值.

【题目】从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高.据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.

（1）求第六组、第七组的频率，并估计高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；

（2）学校决定让这五十人在运动会上组成一个高旗队，在这五十人中要选身高在180cm以上（含180cm）的三人作为队长，记X为身高在的人数，求X的分布列和数学期望.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn．

【题目】已知动圆与圆： 相切，且与圆： 相内切，记圆心的轨迹为曲线.设为曲线上的一个不在轴上的动点， 为坐标原点，过点作的平行线交曲线于, 两个不同的点.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；

（Ⅲ）记的面积为， 的面积为，令，求的最大值.

【题目】在四棱锥中，，，，，分别为的中点，.

（1）求证：平面平面；

（2）设，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围.

（1）求圆C的方程；

（2）直线BT上是否存在点P满足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如果圆C上存在E，F两点，使得射线AB平分∠EAF，求证：直线EF的斜率为定值．