（Ⅰ）当CG＝3时，求证EG∥平面ABF；

（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值为，求线段CG的长．

（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{anbn}的前n项和为Tn（n∈N*）．

【题目】为弘扬中华优秀传统文化，某中学高三年级利用课余时间组织学生开展小型知识竞赛．比赛规则：每个参赛者回答A、B两组题目，每组题目各有两道题，每道题答对得1分，答错得0分，两组题目得分的和做为该选手的比赛成绩．小明估计答对A组每道题的概率均为，答对B组每道题的概率均为．

（Ⅰ）按此估计求小明A组题得分比B组题得分多1分的概率；

（Ⅱ）记小明在比赛中的得分为ξ，按此估计ξ的分布列和数学期望Eξ．

【题目】在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a＝2,c＝3，又知bsinA＝acos（B）．

（Ⅰ）求角B的大小、b边的长：

（Ⅱ）求sin（2A﹣B）的值．

【题目】已知函数.

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）令，已知函数有两个极值点，且，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若存在，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆C： （a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三点在椭圆C上.

（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

【题目】已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2ACAB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为_____．

【题目】设函数f（x）＝sin（ωx+φ）cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|）的图象与直线y＝2的两个相邻的交点之间的距离为π，且f（x）+f（﹣x）＝0，若g（x）＝sin（ωx+φ），则（　 　）

A.g（x）在（0，）上单调递增B.g（x）在 （0，）上单调递减

C.g（x）在（，）上单调递增D.g（x）在（，）上单调递减

【题目】如图，三棱锥中，，，，，.

（1）求证：平面平面ABC；

（2）M是线段AC上一点，若，求二面角的大小.

（1）根据以上信息完成列联表，并判断有多大把握认为“身体好与爱好体育锻炼有关系”？

（2）现从身体一般的教师中抽取3人，记3人中爱好体育锻炼的人数为，求的分布列及数学期望.

参考公式：，其中.

临界值表：