有人预测：在2010年的广州亚运会上，排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开，据以往统计， 中国队在每局比赛中胜日本队的概率为，比赛采取五局三胜制，即谁先胜三局谁就获胜，并停止比赛。
（1）求中国队以3：1获胜的概率；
（2）设ξ表示比赛的局数，求ξ的期望值。

易建联在3月27日蓝网与活塞的比赛中，16投中12，保持此命中率不变，假设在下次比赛中有无限投篮权，那么他第一次投中时投篮次数的期望值为

掷一枚质地不均匀的硬币连续掷3次，3次正面均朝上的概率为；
（1）抛掷这样的硬币3次，恰有1次正面向上的概率为多少？
（2）抛掷这样的硬币3次后，再抛掷一枚质地均匀的硬币1次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ。

若的方差为3，则的方差为（    ）。

投到“时尚生活”杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则，不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3，各位专家独立评审。
（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
（2）若某人投到该杂志3篇稿件，求他被录用稿件篇数X的分布列及期望值；
（3）若每篇稿件都需10元参评费，一旦予以录用则得150元稿酬，求（2）中撰稿人期望获得稿酬多少元？

某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为，乌克兰队赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响。若中国队第n局的得分记为a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n。
（1）求S₃=4的概率；
（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行。设随机变量ξ表示此次比赛共进行的局数，求ξ的分布列及数学期望。

“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负。现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．
（Ⅰ）求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；
（Ⅱ）若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X，求X的分布列及其期望．

甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，求比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ。