【题目】已知椭圆：与轴交于，两点，为椭圆的左焦点，且是边长为2的等边三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于不同的两点，，点关于轴的对称点为（与，都不重合），判断直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

【题目】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点的横、纵坐标分别为第名工人上午的工作时间和加工的零件数，点的横、纵坐标分别为第名工人下午的工作时间和加工的零件数，.记为第名工人在这一天中加工的零件总数，记为第名工人在这一天中平均加工的零件数，则，，中的最大值与，，中的最大值分别是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AB＝2，BC＝4，AD＝6，E是AD上的点，AE＝AD，P 为BE的中点，将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，使得A1C＝4，如图所示.求二面角BA1PD的余弦值．

设随机变量表示密码中不同数字的个数．

(Ⅰ)求； (Ⅱ)求随机变量的分布列和它的数学期望．

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）设，若且有两个零点，求的取值范围.

（Ⅰ）求， ， 的值；

（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈.现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望；

（Ⅲ）某评估机构以指标（，其中表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效.若，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案.在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？

【题目】如图，在四棱锥中，底面为矩形，，侧面为等边三角形且垂直于底面，是的中点.

（1）在棱上取一点使直线∥平面并证明；

（2）在（1）的条件下，当棱上存在一点，使得直线与底面所成角为时，求二面角的余弦值.

【题目】如图，在直角梯形中，，过点作交于点，以为折痕把折起，当几何体的的体积最大时，则下列命题中正确的个数是（ ）

①

②∥平面

③与平面所成的角等于与平面所成的角

④与所成的角等于与所成的角

A.B.C.D.

（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，）

下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是（ ）

A.等于B.到之间C.等于D.大于

（1）从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求其中至少有一个是乙车床加工的零件；

（2）从抽取的6个零件中任意取出3个，记其中是乙车床加工的件数为X，求X的分布列和期望.