甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
（Ⅱ）求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ．

在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．
（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；
（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望E ξ．

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．
（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的数学期望．

一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a₁a₂a₃a₄a₅，其中A的各位数字中，
a₁=1，a_k（k=2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为．例如：A=10001，其中a₁=a₅=1，a₂=a₃=a₄=0．记ξ=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅，当启动仪器一次时  

某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过，且他直到第二次考核才合格的概率为．
（1）求小李第一次参加考核就合格的概率P₁；
（2）求小李参加考核的次数 ξ 的数学期望．

一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是（    ）。

小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关．第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元奖品的奖励，小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立，
(1)求小明过第一关但未过第二关的概率；
(2)用ξ表示小明所获得奖品的价值，求ξ的分布列和期望．

某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过，且他直到第二次考核才合格的概率为．
（1）求小李第一次参加考核就合格的概率P₁；
（2）求小李参加考核的次数ξ的数学期望．

袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，从袋中任取2张卡片（每张卡片被取出的可能性都相等），并记下卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作．某人进行四次操作，则至少有两次X不大于EX的概率为