【题目】已知两定点，，点P满足.

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）若，直线l与轨迹C交于A，B两点，，的斜率之和为2，问直线l是否恒过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

【题目】在中，，，分别为内角，，的对边，且满.

（1）求的大小；

（2）再在①，②，③这三个条件中，选出两个使唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题.若________，________，求的面积.

【题目】“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则等于（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数，.

（1）求函数的单调区间和函数的最值；

（2）已知关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

【题目】设函数，其中为正实数.

(1)若不等式恒成立，求实数的取值范围；

(2)当时，证明.

【题目】已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间及极值；

（2）讨论函数的零点个数.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若有两个零点，求实数的取值范围.

A.2400元B.2560元C.2816元D.4576元

【题目】已知函数（）.

（1）若，讨论的单调性；

（2）若在区间内有两个极值点，求实数a的取值范围.

【题目】现计划用两张铁丝网在一片空地上围成一个梯形养鸡场，，，已知两段是由长为的铁丝网折成，两段是由长为的铁丝网折成.设上底的长为，所围成的梯形面积为.

（1）求S关于x的函数解析式，并求x的取值范围；

（2）当x为何值时，养鸡场的面积最大?最大面积为多少?