题目内容
【题目】在
中，
，
，
分别为内角
，
，
的对边，且满
.
（1）求的大小；
（2）再在①
，②
，③
这三个条件中，选出两个使唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题.若________，________，求的面积.
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】
（1）由题中条件，根据正弦定理，得到
，再由余弦定理，即可求出结果；
（2）方案一：选条件①和②，先由正弦定理求出
，再由余弦定理，求出
，进而可求出三角形面积；方案二：选条件①和③，先由余弦定理求出
，得到
，进而可求出三角形面积.
（1）因为
，
又由正弦定理
，得
，
即，
所以
，
因为
，
所以.
（2）方案一：选条件①和②.
由正弦定理
，得
.
由余弦定理
，得
，
解得.
所以
的面积
.
方案二：选条件①和③.
由余弦定理
，得
，
则
，所以.
所以，
所以的面积
.
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