【题目】当时,若函数的图象与的图象有且只有一个交点,则正实数的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数，实数且

（1）设，判断函数在上的单调性，并说明理由；

（2）若不等式对恒成立，求的范围.

【题目】如图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．

（1）求抛物线的焦点F的坐标及准线的方程；

（2）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．

【题目】已知数列,为其前n项的和，满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，数列的前n项和为，求证:当时；

(3)若函数的定义域为R，并且，求证.

【题目】若动点到定点与定直线的距离之和为4.

(1)求点的轨迹方程，并画出方程的曲线草图.

(2)记(1)得到的轨迹为曲线，若曲线上恰有三对不同的点关于点对称，求的取值范围.

【题目】已知函数的周期为，图象的一个对称中心为.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.

(1)求函数与的解析式.

(2)定义:当函数取得最值时,函数图象上对应的点称为函数的最值点,如果函数的图象上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆的内部或圆周上，求k的取值范围.

【题目】某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元件．

（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？

【题目】如图，已知曲线，曲线，P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点，则称P为“C1—C2型点”．

(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；

(2)设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“C1—C2型点”；

(3)求证：圆内的点都不是“C1—C2型点”．

【题目】各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，都有．

（1）求数列的通项公式；

（2）如果等比数列共有2016项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；

（3）是否存在实数，使得存在，使不等式成立，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.