【题目】已知数列与满足，.

(1)若,求数列的通项公式；

(2)若,且数列是公比等于2的等比数列,求的值,使数列也是等比数列；

(3)若,且，数列有最大值与最小值,求的取值范围.

【题目】某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与底面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示，路宽AD=24米，设

（1）求灯柱AB的高h（用表示）；

（2）此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？

【题目】已知数列与满足，.

(1)若,求数列的通项公式；

(2)若,且数列是公比等于2的等比数列,求的值,使数列也是等比数列；

(3)若,且，数列有最大值与最小值,求的取值范围.

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，求的最大值与最小值；

（3）设是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足，，求点的轨迹方程．

【题目】某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与底面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示，路宽AD=24米，设

（1）求灯柱AB的高h（用表示）；

（2）此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？

【题目】已知函数（）

（Ⅰ）当时，求解方程；

（Ⅱ）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

【题目】设函数f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。

(1)证明：f（x）≥5；

（2）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围。

【题目】在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线经过曲线的焦点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.

【题目】已知椭圆（）的离心率为，短轴长为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围．