Question

【题目】已知函数（）

（Ⅰ）当时，求解方程；

（Ⅱ）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）=1时，为偶函数；时，函数为奇函数；时，为非奇非偶函数

【解析】

试题分析：（1）当λ=-4时，令t=3x＞0，则原方程可化为t2-3t-4=0，求得t的值，可得x的值．（2）函数的定义域为R，分当λ=1、当λ=-1、当|λ|≠1三种情况，分别根据奇偶函数的定义进行判断，可得结论．

试题解析：（Ⅰ）当时，由，得．

令，则原方程可化为，解得，或（舍去），

所以，．…………6分

（Ⅱ）函数的定义域为R，当=1时，，，函数为偶函数；

当=﹣1时， ，，函数为奇函数；

当时，,，

此时且，所以此时函数为非奇非偶函数．…………12分