【题目】设是平面内互不平行的三个向量，，有下列命题：

①方程不可能有两个不同的实数解；

②方程有实数解的充要条件是；

③方程有唯一的实数解；

④方程没有实数解.

其中真命题有 .(写出所有真命题的序号)

【题目】设,下列命题:

①既不是奇函数,也不是偶函数

②若是三角形的内角,则是增函数

③若是三角形的内角, 则有最大值而无最小值

④的最小正周期是

其中真命题的序号是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.②④

（1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为（每次抽奖互不影响，且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数（元）的分布列并求其数学期望.

附：参考公式和数据：，.

附表：

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PCD，，，，E为AD的中点，AC与BE相交于点O.

（1）证明：平面ABCD.

（2）求直线BC与平面PBD所成角的正弦值.

【题目】如图，已知点F为抛物线C：（）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为45°时，.

（1）求抛物线C的方程.

（2）试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，函数（）.

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，.

（3）证明：当时，.

【题目】在①，，②，，③，三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.

已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，______，求的面积S.

对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（ ）

A.他们健身后，体重在区间内的人增加了2个

B.他们健身后，体重在区间内的人数没有改变

C.他们健身后，20人的平均体重大约减少了

D.他们健身后，原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少

【题目】设函数．

（1）讨论的导函数零点的个数；

（2）若对任意的，成立，求的取值范围．

【题目】已知数列{an}中，a1＝1，an＞0，前n项和为Sn，若（n∈N*，且n≥2）．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）记，求数列{cn}的前n项和Tn．