【题目】设有一组圆，下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点；其中真命题的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】已知函数，.

（1）若在区间上恒成立，求a的取值范围.

（2）对任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.

（I）证明：CE∥平面PAB；

（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值

【题目】如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD.

（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ

（II）求二面角Q-BP-C的余弦值.

【题目】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是( )

A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

【题目】已知函数．

（1）若为单调函数，求a的取值范围；

（2）若函数仅一个零点，求a的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，若为线段上的动点（不含）.

（1）平面与平面是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；

（2）求二面角的余弦值的取值范围.

【题目】已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数（个）和温度（）的7组观测数据，其散点图如所示：

根据散点图，结合函数知识，可以发现产卵数和温度可用方程来拟合，令，结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合．根据收集到的数据，计算得到如下值：

表中，．

（1）求和温度的回归方程（回归系数结果精确到）；

（2）求产卵数关于温度的回归方程；若该地区一段时间内的气温在之间（包括与），估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.（参考数据：，，，，．）

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

【题目】关于函数有下述四个结论：①若，则；②的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④