【题目】《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）．若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有一个阳爻的概率为（ ）

A.B.

C.D.

【题目】如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。

（1）写出的表达式

（2）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。

已知函数f(x)=x +, h(x)=．

(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；

(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log4[]=1og2h(a-x)一log2h (4-x)；

(Ⅲ)试比较与的大小.

【题目】已知真命题:“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”．

（Ⅰ）将函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标;

（Ⅱ）求函数图象对称中心的坐标;

（Ⅲ）已知命题:“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数和,使得函数是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题（不必证明）．

【题目】某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）,已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.

（1）设生产部件的人数为，分别写出完成三种部件生产需要的时间；

（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.

(1)若0<f(1－2x)－f(x)<1，求实数x的取值范围；

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)＝f(x)，当x∈[1,2]时，求函数y＝g(x)的解析式．

【题目】已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为________．

A.a22a16B.a2＋2a16

C.16D.16

【题目】已知函数（其中为自然对数的底数）.

（1）证明：当时，；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知抛物线的焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于不同的两点，.

（1）求抛物线的方程；

（2）是否存在与的取值无关的定点，使得直线，的斜率之和恒为定值？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.