【题目】如图，菱形与等边所在平面互相垂直，，，分别是线段，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【题目】已知的内角、、的对边分别为、、，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，如图，为线段上一点，且，求的长．

【题目】一台仪器每启动一次都随机地出现一个位的二进制数，其中的各位数字中，出现的概率为，出现的概率为．若启动一次出现的数字为，则称这次试验成功．若成功一次得分，失败一次得分，则次这样的重复试验的总得分的数学期望和方差分别为（ ）

A.，B.，C.，D.，

【题目】已知函数的图象如图所示，给出四个函数：①，②，③，④，又给出四个函数的图象，则正确的匹配方案是（ ）．

A.①－甲，②－乙，③－丙，④－丁B.②－甲，①－乙，③－丙，④－丙

C.①－甲，③－乙，④－丙，②－丁D.①－甲，④－乙，③－丙，②－丁

【题目】经统计某射击运动员随机射击一次命中目标的概率为，为估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率，现采用随机模拟的方法，先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2表示没有击中，用3，4，5，6，7，8，9表示击中，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

9597，7424，7610，4281，7520，0293，7140，9857，0347，4373，

0371，6233，2616，8045，6011，3661，8638，7815，1457，5550．

根据以上数据，则可估计该运动员射击4次恰有3次命中的概率为（ ）．

A.B.C.D.

【题目】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（Ⅱ）求曲线上的动点到直线距离的最大值.

【题目】已知离心率为的椭圆：的上下顶点分别为，，直线：与椭圆相交于，两点，与相交于点 .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若，求面积的最大值；

（Ⅲ）设直线，相交于点，求的值.

（Ⅰ）已知此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

（i）得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；

（ii）每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.现市民甲要参加此次问卷调查，记为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望.

附：若，则，，.

【题目】如图，已知平面四边形中，为的中点，，，且.将此平面四边形沿折成直二面角，连接、、.

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数，记为的导函数.

（1）当时，若存在正实数，（）使得，证明：；

（2）若存在大于1的实数，使得当时都有成立，求实数的取值范围.