【题目】如图，已知点为抛物线，点为焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.
（1）求的值及抛物线的标准方程；
（2）求的最小值及此时点的坐标.
【题目】如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.
（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.
【题目】设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（ ）
A. B.
C. D.
【题目】[选修4―4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M为l3与C的交点，求M的极径.
【题目】已知函数.
（1）求证：函数有唯一零点；
（2）若对任意，恒成立,求实数的取值范围.
【题目】已知点M，N分别是椭圆C：（）的左顶点和上顶点，F为其右焦点，，椭圆的离心率为.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线与椭圆C相交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求面积的取值范围.
【题目】已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.
【题目】“绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心，据此，某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况，调查数据表明，参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）求这200人的平均年龄（每一组用该组区间的中点值作为代表）和年龄的中位数（保留一位小数）；
（Ⅱ）现在要从年龄在第1，2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求抽取的3人中恰有2人的年龄在第2组中的概率；
（Ⅲ）若从所有参与调查的人（人数很多）中任意选出3人，设这3人中关注生态文明建设的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．
【题目】为缓解城市道路交通压力，促进城市道路交通有序运转，减少机动车尾气排放对空气质量的影响，西安市人民政府决定：自2019年3月18日至2020年3月13日在相关区域实施工作日机动车尾号限行交通管理措施.已知每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行.某公司有A，B，C，D，E五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶．已知E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A，C 两辆车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是（ ）
A.今天是周四B.今天是周六C.A车周三限行D.C车周五限行
【题目】已知抛物线，过的直线与抛物线C交于两点，点A在第一象限，抛物线C在两点处的切线相互垂直.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若点P为抛物线C上异于的点，直线均不与轴平行，且直线AP和BP交抛物线C的准线分别于两点，.
（i）求直线的斜率；
（ⅱ）求的最小值.
为抛物线
，点
为焦点，过点的直线交抛物线于
两点，点
在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交轴于点
，且在点右侧.记
的面积为
.
的值及抛物线的标准方程；
的最小值及此时点的坐标.为抛物线，点为焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.的值及抛物线的标准方程；的最小值及此时点的坐标.
