【题目】2018年3月5日上午,李克强总理做政府工作报告时表示,将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,对购置的新能源汽车免征车辆购置税.新能源汽车销售的春天来了!从衡阳地区某品牌新能源汽车销售公司了解到,为了帮助品牌迅速占领市场,他们采取了保证公司正常运营的前提下实行薄利多销的营销策略(即销售单价随日销量(台)变化而有所变化),该公司的日盈利(万元),经过一段时间的销售得到,的一组统计数据如下表:
日销量台 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日盈利万元 | 6 | 13 | 17 | 20 | 22 |
将上述数据制成散点图如图所示:
(1)根据散点图判断与中,哪个模型更适合刻画,之间的关系?并从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出关于的回归方程,并预测当日销量时,日盈利是多少?
参考公式及数据:线性回归方程,其中,;
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【题目】为了保障某治疗新冠肺炎药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的值范围内,武汉某制药厂在该药品的生产过程中,检验员在一天中按照规定从该药品生产线上随机抽取20件产品进行检测,测量其主要药理成分含量(单位:mg).根据生产经验,可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的主要药理成分含量服从正态分布N(μ,σ2).在一天内抽取的20件产品中,如果有一件出现了主要药理成分含量在(μ﹣3σ,μ+3σ)之外的药品,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对本次的生产过程进行检查.
(1)下面是检验员在2月24日抽取的20件药品的主要药理成分含量:
10.02 | 9.78 | 10.04 | 9.92 | 10.14 | 10.04 | 9.22 | 10.13 | 9.91 | 9.95 |
10.09 | 9.96 | 9.88 | 10.01 | 9.98 | 9.95 | 10.05 | 10.05 | 9.96 | 10.12 |
经计算得xi=9.96,s0.19;其中xi为抽取的第i件药品的主要药理成分含量,i=1,2,…,20.用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查?
(2)假设生产状态正常,记X表示某天抽取的20件产品中其主要药理成分含量在(μ﹣3σ,μ+3σ)之外的药品件数,求/span>P(X=1)及X的数学期望.
附:若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣3σ<Z<μ+3σ)≈0.9974,0.997419≈0.95.