【题目】已知数列｛｝的首项a1＝2，前n项和为，且数列｛｝是以为公差的等差数列·

（1）求数列｛｝的通项公式；

（2）设，，数列｛｝的前n项和为，

①求证：数列｛｝为等比数列，

②若存在整数m，n(m＞n＞1)，使得，其中为常数，且－2，求的所有可能值．

【题目】已知函数

(1）若曲线在x＝1处的切线为y＝2x－3，求实教a，b的值．

(2）若a＝0，且－2对一切正实数x值成立，求实数b的取值范围．

(3）若b＝4，求函数的单调区间．

【题目】随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利．根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：4≤t≤15，N，平均每趟地铁的载客人数p(t)（单位：人）与发车时间间隔t近似地满足下列函数关系：，其中.

(1）若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，试求发车时间间隔t的值．

(2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？井求出最大净收益．

（1）求证：AF∥平面B1CE；

（2）若A1B1⊥,求证：平面B1CE⊥平面ABC.

【题目】已知三棱柱中，，侧面底面，是的中点，，.

（Ⅰ）求证：为直角三角形；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【题目】已知是抛物线上任意一点，，且点为线段的中点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若为点关于原点的对称点，过的直线交曲线于、 两点，直线交直线于点，求证：．

【题目】已知函数，．

（Ⅰ）记，试判断函数的极值点的情况；

（Ⅱ）若有且仅有两个整数解，求实数的取值范围．

【题目】从某企业的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表，记作，）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．

（i）若使的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准，则合格标准的质量指标值大约为多少？

（ii）若该企业又生产了这种产品件，且每件产品相互独立，则这件产品质量指标值不低于的件数最有可能是多少？

附：参考数据与公式：，；若，则①；②；③．

【题目】我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，记作数列，若数列的前项和为，则_____．

【题目】条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成，用来表示一定的信息，我们通常见的条形码是“”通用代码，它是由从左到右排列的个数字（用，，…，表示）组成，这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校验码，其中是校验码，用来校验前个数字代码的正确性．图（1）是计算第位校验码的程序框图，框图中符号表示不超过的最大整数（例如）．现有一条形码如图（2）所示（），其中第个数被污损，那么这个被污损数字是（ ）

A. B. C. D.