【题目】长方形中， ， 是中点（图1）．将△沿折起，使得（图2）在图2中：

（1）求证：平面 平面；

（2）在线段上是否存点，使得二面角为大小为，说明理由．

【题目】设抛物线：的焦点为，直线与交于，两点，的面积为.

（1）求的方程；

（2）若，是上的两个动点，，试问：是否存在定点，使得？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

(1)求证：AB⊥平面PAD；

(2)求证：EF//平面PAD．

【题目】如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为_______________.

①存在点，使得//平面；

②对于任意的点，平面平面；

③存在点，使得平面；

④对于任意的点，四棱锥的体积均不变．

【题目】如图，在单位正方体中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：

异面直线与间的距离为定值；

三棱锥的体积为定值；

异面直线与直线所成的角为定值；

二面角的大小为定值．

其中真命题有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（1）求直方图中的值；

（2）由频率分布直方图可认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，试计算这批产品中质量指标值落在上的件数；

（3）设产品的生产成本为，质量指标值为，生产成本与质量指标值满足函数关系式，假设同组中的每个数据用该组数据区间的右端点代替，试计算生产该食品的平均成本.参考数据：若，则，，.

【题目】设,分别为椭圆:的左右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.

(1)求椭圆的方程;

(2)过点作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.

（1）请画出上表中年份代码与年销量的数据对应的散点图，并根据散点图判断.

与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型；

（2）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预测2019年某新能源产品的销售量（精确到0.01）.

参考公式：，.

参考数据：，，，，，，，其中.

【题目】已知函数,.

(1)讨论函数的单调性;

(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.