【题目】已知椭圆的离心率为，且过点．

（1）求的方程；

（2）是否存在直线与相交于两点，且满足：①与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】设表示不大于实数的最大整数，函数，若关于的方程有且只有5个解，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合,若曲线的极坐标系方程为

,直线的参数方程为为参数).

（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;

（2）设点直线与曲线交于两点, 求的值.

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.

（1）求抛物线 的方程；

（2）求 的面积.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，函数在区间上的最小值为-5，求的值；

（Ⅱ）设，且有两个极值点，.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

A.f(x)在(－3，－1)上先增后减B.x＝－2是f(x)极小值点

C.f(x)在(－1,1)上是增函数D.x＝1是函数f(x)的极大值点

【题目】已知抛物线：.

（Ⅰ）、是抛物线上不同于顶点的两点，若以为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线必过定点，并求出该定点的坐标；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，抛物线在、处的切线相交于点，求面积的取值范围.

【题目】把一系列向量按次序排成一排，称之为向量列，记作，向量列满足：

（1）求数列的通项公式；

（2）设表示向量间的夹角，为与轴正方向的夹角，若，求.

（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由.