在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，求的面积.

①若，则；

②在中，若，则；

③在一元二次方程中，若，则方程有实数根．

其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题的是________．

A.B.C.D.

【题目】设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为 （ ）

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

【题目】已知， ，其中是自然常数， .

（1）当时，求的极值，并证明恒成立；

（2）是否存在实数，使的最小值为 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（1）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；

（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据线性回归方程．

(1)求居民月收入在的频率；

(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

（1）从散点图可以发现，各点散布在从左上角到右下角的区域里。因此，气温与当天热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，当天卖出去的热饮杯数越少。统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量、，如果，那么负相关很强；如果，那么正相关很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱。请根据已知数据，判断气温与当天热饮销售杯数相关性的强弱.

（2）（i）请根据已知数据求出气温与当天热饮销售杯数的线性回归方程；

（ii）记为不超过的最大整数，如，.对于（i）中求出的线性回归方程，将视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系.已知气温与当天热饮每杯的销售利润的关系是 （单位：元），请问当气温为多少时，当天的热饮销售利润总额最大？

（参考公式），，

（参考数据），， .

，，，.

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．

①用表中字母列举出所有可能的结果；

②设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．

（2）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是多少？

【题目】已知集合.

(1)若是的充分条件，求的取值范围．

(2)若，求的取值范围．