（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．

【题目】如图，三棱锥中，平面，，，，是的中点，是的中点，点在上，．

（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面；

（3）求二面角的正弦值.

【题目】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

【题目】在平面直角坐标系中，动点分别与两个定点，的连线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与轨迹交于，两点，判断直线与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

（1）求出表中M，p及图中a的值；

（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

【题目】已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的个数为（ ）

①的实轴长为；②的离心率为；

③曲线经过的一个焦点；④直线与有两个公共点.

A.个B.个C.个D.个

【题目】是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地月日到日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（ ）

A.从日到日，日均值逐渐降低

B.这天的日均值的中位数是

C.这天中日均值的平均数是

D.从这天的日均监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是

（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

【题目】已知的圆心为，的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)过点的直线交曲线于两点，交直线于点，是否存在实数，使得成立?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．