【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系（），点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点的轨迹为。

（Ⅰ）求的极坐标方程；

（Ⅱ）设点的极坐标为，求面积的最小值。

例如某人的月工资收入为5000元，那么他应纳个人所得税为：（元）.

（Ⅰ）若甲的月工资收入为6000元，求甲应纳的个人收的税；

（Ⅱ）设乙的月工资收入为元，应纳个人所得税为元，求关于的函数；

（Ⅲ）若丙某月应纳的个人所得税为1000元，给出丙的月工资收入.（结论不要求证明）

【题目】已知函数

（Ⅰ）若函数存在最小值，且最小值大于，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若存在实数，使得，求证：函数在区间上单调递增。

【题目】已知抛物线的焦点为，直线与相切于点，

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设直线交于两点，是的中点，若，求点到轴距离的最小值及此时直线的方程。

（Ⅰ）根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立。

（i）根据频率分布直方图估计年销售利润不低于270万的概率；

（ii）以企业6年的净利润的期望值作为决策的依据，试判断该企业应选择哪个方案。（6年的净利润=6年销售利润-投资费用）

【题目】函数的部分图象如图所示，其中，，.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值；

（Ⅲ）写出的单调递增区间.

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：

如果把5根算筹以适当的方式全部放入 下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（ ）

A.

B.

C.

D.

【题目】如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，，点在平面的射影为，为棱上一点，

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若为棱的中点，，求直线与平面所成角的正弦值。

【题目】设数列的前项和为，已知，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和。

【题目】已知直线与曲线和分别交于两点，点的坐标为，则面积的最小值为（ ）

A. B. C. D.