【题目】已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是( )

A. B.

C. D.

①若向量，与空间任意向量都不能构成基底，则；

②若非零向量，，满足，，则有；

③若，，是空间的一组基底，且，则，，，四点共面；

④若向量，，，是空间一组基底，则，，也是空间的一组基底.

232 321 230 023 123 021 132 220

231 130 133 231 331 320 122 233

由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

【题目】已知函数.

（1）求函数的极值.

（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为0？若存在，试求出的值：若不存在，请说明理由.

【题目】2018年11月21日，意大利奢侈品牌“﹠”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图；

并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表.

（1）在答题卡上补全列联表中数据；并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？

（2）现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人，再从这5人中选取2人，求这2人中至少有1名女性的概率.

参考公式及数据：，

【题目】已知函数

（I）讨论的单调性；

（II）当，是否存在实数，使得，都有？若存在求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间（天数）与销售单价（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）.

表中.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适合作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）

（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程.

（3）若该产品的日销售量（件）与时间的函数关系为，求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.

【题目】在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。

（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：

（2）若成等比数列，求a的值。

【题目】过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于、两点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）点是抛物线上异于、的任意一点，直线、与抛物线的准线分别交于点、，求证：为定值.