【题目】一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球表面积为，则该几何体的体积为( )

A. B. C. D.

【题目】已知常数，函数．

（1）讨论函数在区间上的单调性；

（2）若存在两个极值点，且，求的取值范围．

【题目】某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男女生人数如下表所示，已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则_________.现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为________.

【题目】某次测试成绩满分是为150分，设名学生的得分分别为，为名学生中得分至少为分的人数.记为名学生的平均成绩，则（ ）

A.B.

C.D.

【题目】已知过点的直线与椭圆：交于不同的两点，其中，为坐标原点．

（1）若，求的面积；

（2）在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率互为相反数？

【题目】设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，讨论函数与的图象的交点个数.

【题目】如图，多面体中，底面为菱形，，，，，且平面底面，平面底面．

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

【题目】已知在函数（）的所有切线中，有且仅有一条切线与直线垂直．

（1）求的值和切线的方程；

（2）设曲线在任一点处的切线倾斜角为，求的取值范围．

用这44人的两科成绩制作如下散点图：

学号为22号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：

数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩

与物理成绩的相关系数为，回归直线（如图所示）的方程为.

（1）若不剔除两同学的数据，用全部44人的成绩作回归分析，设数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线为，试分析与的大小关系，并在图中画出回归直线的大致位置；

（2）如果同学参加了这次物理考试，估计同学的物理分数（精确到个位）；

（3）就这次考试而言，学号为16号的同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式统一化成标准分再进行比较，其中为学科原始分，为学科平均分，为学科标准差）．