【题目】某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了 50名学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩都在内），按成绩分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）用分层抽样的方法从月考成绩在内的学生中抽取6人，求分别抽取月考成绩在和内的学生多少人；

（2）在（1）的前提下，从这6名学生中随机抽取2名学生进行调查，求月考成绩在内至少有1名学生被抽到的概率.

【题目】在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售.如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格全部卖给饲料加工厂.根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了80个面包，以x（单位：个，）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润.

（1）求食堂面包需求量的平均数；

（2）求T关于x的函数解析式；

（3）根据直方图估计利润T不少于100元的概率.

（1）根据图中数据估计该地区高中学生每周课外训练的平均时间（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；

（2）根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“训练迷”与性别有关？

（3）将每周课外训练时间为4-6小时的称为“业余球迷”，已知调查样本中，有3名“业余球迷”是男生，若从“业余球迷”中任意选取2人，求至少有1名男生的概率．

附：．

【题目】已知函数，，（其中为自然对数的底数，…）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（3）若，当时，恒成立，求实数的取值范围.

（1）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（2）若周六同一时间段的车流量是25万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？

参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是：，其中，

【题目】设椭圆C： 的一个顶点与抛物线： 的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M、N两点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在直线l，使得 ，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；

【题目】甲、乙两名篮球运动员，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为，若甲、乙各投篮三次，设为甲、乙投篮命中的次数的差的绝对值，其中甲、乙两人投篮是否命中相互没有影响.

（1）若甲、乙第一次投篮都命中，求甲获胜（甲投篮命中数比乙多）的概率；

（2）求的分布列及数学期望.

【题目】设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

该医务室确定的研究方案是先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.假设选取的是2019年9月8日与2020年1月8日的2组数据.

（1）求就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程 （结果精确到0.01）

（2）若由（1）中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过3人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该医务室所得线性回归方程是否理想？

参考公式：，.

（1）甲、乙两人都被选中，且安排在前两天值日；

（2）甲、乙两人只有一人被选中，且不能安排在后两天值日.