【题目】 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）设分别为的中点，求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为边长为2的菱形，，，面面，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得面，并说明理由；

（2）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角.

（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；

（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．

【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”；

乙说：“作品获得一等奖”；

丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

【题目】 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点

（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；

（Ⅱ）若△ABC的面积，求的大小.

【题目】如图，在正四棱台中，，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面.

【题目】如图，正方体的棱长为， 分别是的中点，点在棱

上， （）.

（Ⅰ）三棱锥的体积分别为，当为何值时， 最大？最大值为多少？

（Ⅱ）若平面，证明：平面平面.

【题目】如图，已知是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角.

（1）证明： ；

（2）求二面角的正弦值.

【题目】如果数列，，…，（m ≥ 3，）满足：①＜＜…＜；②存在实数，，，…，和d，使得≤＜≤＜≤＜…≤＜，且对任意0 ≤ i ≤ m﹣1（I ），均有，那么称数列，，…，是“Q数列”．

（1）判断数列1，3，6，10是不是“Q数列”，并说明理由；

（2）已知k，t均为常数，且k＞0，求证：对任意给定的不小于3的正整数m，数列 （n＝1，2，…，m）都是“Q数列”；

（3）若数列（n＝1，2，…，m）是“Q数列”，求m的所有可能值．