【题目】已知函数.

（1)当时，求函数的单调递减区间；

（2）当时，设函数.若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.

（1）命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则”.

（2）命题“，”的否定“，”.

（3）若为假命题，则，均为假命题.

（4）“”是“直线：与直线：平行”的充要条件.

【题目】已知，，圆，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以，为焦点的椭圆。

（1）求曲线C的方程；

（2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且，求曲线E的标准方程；

（3）在（1）、（2）的条件下，直线与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率的取值范围。

（1）把学生甲的成绩按，，，，，分成6组，列出频率分布表，并画出频率分布直方图：

（2）为更好的分析学生甲存在的问题，从随堂测试成绩50分以下（不包括50分）的试卷中随机抽取3份进行分析，求恰有2份成绩在内的概率.

(1)求表格中的a，b，c的值；

(2)估计用户的满意度评分的平均数；

(3)若从这100名用户中随机抽取25人，估计满意度评分低于6分的人数为多少？

【题目】[2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为，程序框图中的为函数的定义域．

（1）若输入，请写出输出的所有的值；

（2）若输出的所有都相等，试求输入的初始值．

【题目】如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.

（Ⅰ）求证:A,E,F,D四点共圆;

（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.

【题目】如图四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且，，，，E是BC的中点．

求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；

求点D到平面PBG的距离；

若F点是棱PC上一点，且，求的值．

【题目】有5人进入到一列有7节车厢的地铁中，分别求下列情况的概率用数字作最终答案：

恰好有5节车厢各有一人；

恰好有2节不相邻的空车厢；

恰好有3节车厢有人．

（1）画出散点图；

（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？