【题目】已知函数（）.

（1）若，求的导数；

（2）讨论的单调区间；

（3）设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围.

已知动点都在曲线（为参数，是与无关的正常数）上，对应参数分别为与，为的中点.

（1）求的轨迹的参数方程；

（2）作一个伸压变换：，求出动点点的参数方程，并判断动点的轨迹能否过点.

【题目】（1）任意向轴上这一区间内投掷一个点，则该点落在区间内的概率是多少？

（2）已知向量，，若，分别表示一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.

【题目】为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家级旅游景区？”，统计结果如下表所示：

（1）分别求出的值；

（2）从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第组每组抽取的人数；

（3）在（2）中抽取的人中随机抽取人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率

【题目】已知向量＝(sin x，cos x)，＝(cos x，cos x)，＝(2，1)．

(1)若∥，求sin xcos x的值；

(2)若0＜x≤，求函数f(x)＝·的值域．

A. 这15天日平均温度的极差为

B. 连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折线图能预测16日温度要低于

D. 由折线图能预测本月温度小于的天数少于温度大于的天数

【题目】已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.

（1）若，证明：函数必有局部对称点；

（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；

（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围.

【题目】经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量(单位：件)和价格(单位：元)均为时间 (单位：天)的函数，且销售量满足=，价格满足=．

(1)求该种商品的日销售额与时间的函数关系；

(2)若销售额超过16610元，商家认为该商品的收益达到理想程度，请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度?

【题目】设a为实数，函数，

（1）若，求不等式的解集；

（2）是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；

（3）写出函数在R上的零点个数（不必写出过程）．

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；

（2）通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

参考公式：，其中.

临界值表