【题目】某市有四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览的概率为，游览、和的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立.

（1）求该游客至多游览一个景点的概率；

（2）用随机变量表示该游客游览的景点的个数，求的概率分布和数学期望.

【题目】已知二次函数的图像与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标是，且当时，恒有.

（1）求不等式的解（用a、c表示）；

（2）若不等式对所有恒成立，求实数m的取值范围.

【题目】已知集合，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素、，都有，则称具有性质.

（1）当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；

（2）当时，若集合具有性质.

①那么集合是否一定具有性质？并说明理由；

②求集合中元素个数的最大值.

【题目】设有一组圆：．下列四个命题其中真命题的序号是____

①存在一条定直线与所有的圆均相切；

②存在一条定直线与所有的圆均相交；

③存在一条定直线与所有的圆均不相交；

④所有的圆均不经过原点．

【题目】有限集S中的元素个数记作，设A、B是有限集合，给出下列命题：

（1）的充分不必要条件是；

（2）的必要不充分条件是；

（3）的充要条件是

其中假命题是（写题号）________________.

【题目】已知在棱长为的正方体中，分别是棱，的中点.

求证：（1）四边形是梯形；

（2）.

【题目】已知点及圆.

（1）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程；

（2）求过点的圆的弦的中点的轨迹方程.

(2)求经过直线l1：2x＋3y－5＝0与l2：7x＋15y＋1＝0的交点，且平行于直线x＋2y－3＝0的直线方程．

A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是24

C. 甲罚球命中率比乙高 D. 乙的众数是21