【题目】如图,四棱锥中，,，，△是等边三角形，分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正切值．

A. B. C. D.

【题目】已知函数,下列结论中不正确的是（ ）

A. 的图象关于点中心对称

B. 的图象关于直线对称

C. 的最大值为

D. 既是奇函数，又是周期函数

【题目】某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示．

(Ⅰ) 分别求出的值；

(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

【题目】已知复数，求实数m的值，使得复数z分别是：

(1)0；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．

其中：，，

请画出上表数据的散点图；

请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；的值精确到

若规定，一个人的收缩压为标准值的倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的倍及以上，则为高度高血压人群一位收缩压为180mmHg的70岁的老人，属于哪类人群？

【题目】统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为： ，已知甲、乙两地相距100千米．

（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

【题目】设椭圆 ，离心率，短轴，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为，

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）设坐标原点为，为抛物线上第一象限内的点，为椭圆是一点，且有，当线段的中点在轴上时，求直线的方程．

【题目】已知平面直角坐标系中，过点的直线l的参数方程为 (t为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为与曲线C相交于不同的两点M，N．

(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

(2)若，求实数a的值．

【题目】在等差数列中，，

（1）求的通项公式；

（2）求的前n项和