【题目】如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

(1)求证：；

(2)若平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC？若存在，求SE：EC；若不存在，试说明理由.

（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

【题目】已知A(2,0)，B(0,2)，，O为坐标原点．

（1），求sin 2θ的值；

（2）若，且θ∈(－π,0)，求与的夹角．

（1）若l1⊥l2，求实数m的值；

（2）若l1∥l2，求l1与l2之间的距离d．

【题目】已知四棱锥的底面是菱形.

（1）若，求证：平面；

（2），分别是，上的点，若平面，，求的值；

（3）若，平面平面，，判断是否为等腰三角形？并说明理由.

【题目】如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，

（I）证明：平面平面；

（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.

【题目】已知圆M：与轴相切．

(1)求的值；

(2)求圆M在轴上截得的弦长；

(3)若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点，求四边形面积的最小值．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：(1)先将圆的一般方程化成标准方程，利用直线和圆相切进行求解；(2) 令，得到关于的一元二次方程进行求解；(3)将四边形的面积的最小值问题转化为点到直线的的距离进行求解.

试题解析：(1) 　　∵圆M：与轴相切　　

∴　　　∴

(2) 令，则　　∴

　∴

(3)

　∵的最小值等于点到直线的距离，　

∴　∴

∴四边形面积的最小值为．

【题型】解答题
【结束】
20

【题目】在平面直角坐标系中，圆的方程为，且圆与轴交于， 两点，设直线的方程为．

（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；

（2）已知直线与圆相交于， 两点．

（ⅰ）若，求实数的取值范围；

（ⅱ）直线与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为， ， ，

是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有　　

，，， ，

，， ，

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3

【题目】已知椭圆C：的离心率为，且经过点（，）.

（1）椭圆C的方程；

（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB（O为原点）面积的最大值.