【题目】（题文）如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知，

求证：（1）直线平面；

（2）平面 平面.

【题目】已知函数,则下列判断正确的是（ ）

A.为奇函数

B.对任意,,则有

C.对任意,则有

D.若函数有两个不同的零点,则实数m的取值范围是

【题目】如图，已知正三棱柱的高为3，底面边长为，点分别为棱和的中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

【题目】从抛物线上任意一点向轴作垂线段垂足为，点是线段上的一点，且满足.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设直线与轨迹交于两点，点为轨迹上异于的任意一点，直线分别与直线交于两点.问：轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，，，，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）试问在线段上是否存在一点，使锐二面角的余弦值为.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，则不等式的解集为__________．

【题目】已知M,N是焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上两个不同的点,线段MN的中点A的横坐标为.

(1)求|MF|+|NF|的值;

(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.

【题目】如图，把等腰直角三角形沿斜边所在直线旋转至的位置，使.

(1)求证:平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

【题目】如图，梯形中，，，，，分别是，的中点，将四边形沿直线进行翻折，给出下列四个结论：①；②③平面平面；④平面平面，则上述结论可能正确的是( ).

A.①③B.②③C.②④D.③④

【题目】已知数列的前项和为,且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前项和为，证明：.