【题目】已知函数.

(1)若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

(2)讨论函数的单调性.

【题目】设函数，若存在互不相等的个实数，使得，则的取值范围为__________.

【题目】已知，函数在点处与轴相切

（1）求的值，并求的单调区间；

（2）当时，，求实数的取值范围。

【题目】如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：相切于点Q．

（Ⅰ）当直线PQ的方程为时，求 抛物线C1的方程；

（Ⅱ）当正数P变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值．

①“曲线为椭圆”的充分不必要条件是“”；

②若双曲线的离心率，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为；

③抛物线的准线方程为；

④长为6的线段的端点分别在、轴上移动，动点满足，则动点的轨迹方程为．

其中正确命题的序号为_________．

【题目】已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为4，且在双曲线上到的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线的左焦点的距离为______.

A.34尺B.5尺C.6尺D.4尺

【题目】如图，一个湖的边界是圆心为的圆，湖的一侧有一条直线型公路，湖上有桥（是圆的直径）.规划在公路上选两个点，并修建两段直线型道路.规划要求：线段上的所有点到点的距离均不小于圆的半径.已知点到直线的距离分别为和（为垂足），测得，，（单位：百米）.

（1）若道路与桥垂直，求道路的长；

（2）在规划要求下，和中能否有一个点选在处？并说明理由.

【题目】西北某省会城市计划新修一座城市运动公园，设计平面如图所示：其为五边形，其中三角形区域为球类活动场所；四边形为文艺活动场所，，为运动小道（不考虑宽度），，千米.

（1）求小道的长度；

（2）求球类活动场所的面积最大值.

【题目】设函数，，给定下列命题：

①若方程有两个不同的实数根，则；

②若方程恰好只有一个实数根，则；

③若，总有恒成立，则；

④若函数有两个极值点，则实数.

则正确命题的个数为（ ）

A. B. C. D.